2024年考研数学真题及答案——解答题

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三、解答题:17-22小题，共70分。请将解答写在答题纸指定位置上解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.

【答案】√2+Ln(1+√2)-2

18. 设f(x，y)=x’ +y’-(x+y) ²+3，曲面 z=f (x,y)在(1,1,1)处的切平面为T，T与三个坐标面所围有界区域在xoy面的设影为D

(1)求T的方程

(2) 求f(x,y)在D上的最大值和最小值

【答案】切平面x+y+z=3:最大值21，最小值17/21

19.

[答案]

(1)泰勒公式

(2)把(1)代入

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